النظرية شبه الساكنة للمرونة الحرارية ذات الكسور الزمنية والمكانية في المجالات غير المحدودة

مراد, نهى; عبداللاه, محمد; عوض, عماد

doi:10.21608/jealex.2025.337944.1060

النظرية شبه الساكنة للمرونة الحرارية ذات الكسور الزمنية والمكانية في المجالات غير المحدودة

نوع المستند : المقالة الأصلية

المؤلفون

كلية التربية جامعة الإسكندرية

10.21608/jealex.2025.337944.1060

المستخلص

من المعروف أن ظاهرة التوصيل الحراري تعتمد بشكل كبير على درجة الحرارة والهيكل الداخلي للمواد. في بعض المواد التي تحتوي على الشوائب والمسام، ينحرف التوصيل الحراري عن السلوك التقليدي. في هذا العمل، يتم التعبير رياضيا عن التوصيل الحراري الشاذ الذي ينحرف عن التعريف الكلاسيكي من خلال قانون فورييرالكسري الزماني والمكاني للتوصيل الحراري. تم النظر في نظرية شبه ثابتة للديناميكا الحرارية الكسرية تستخدم قانون فورييه الكسري الزماني والمكاني. تم حل مشكلة القيمة الابتدائية في المجال غير المحدود مع الشروط الابتدائية على درجة الحرارة والإجهادات المركزة على المستوى الأوسط الذي يفصل بين نصف الفضائيين اللذين يشكلان الفضاء غير المحدود الكامل. وجد أن مثل هذه الشروط الأولية تحتاج إلى شرط حدودي إضافي في اللانهاية بحيث تتحول مشكلة القيمة الابتدائية إلى مشكلة القيمة الابتدائية والحدودية. تم اشتقاق حلول دقيقة لدرجة الحرارة والإزاحة من حيث دالة فوكس. تُظهر التمثيلات الرسومية لدرجة الحرارة والإزاحة أن التوصيل الحراري الشاذ المقترح في هذا العمل له تأثير كبير على توزيع كل من درجة الحرارة والإزاحة.

الكلمات الرئيسية

المراجع

J. M. Duhamel, Second memoire sur les phenomenes thermo-mecaniques, Journal de l’École polytechnique 15 (1837), no. 25, 1-57.
M. A. Biot, Thermoelasticity and irreversible thermodynamics, Journal of applied physics 27 (1956), no. 3, 240-253.
C. Cattaneo, Sulla conduzione del calore, Atti Sem. Mat. Fis. Univ. Modena 3 (1948), 83-101.
D. E. Glass, M. N. Özişik and B. Vick, Hyperbolic heat conduction with surface radiation, International Journal of Heat and Mass Transfer 28 (1985), no. 10, 1823-1830.
A. E. Green and P. M. Naghdi, On undamped heat waves in an elastic solid, Journal of Thermal Stresses 15 (1992), no. 2, 253-264.
W. Dreyer and H. Struchtrup, Heat pulse experiments revisited, Continuum Mechanics and Thermodynamics 5 (1993), no. 1, 3-50.
P. Puri and P. K. Kythe, Nonclassical thermal effects in stokes' second problem, Acta Mechanica 112 (1995), no. 1, 1-9.
J. I. Richard B. Hetnarski, Generalized thermoelasticity, Journal of Thermal Stresses 22 (1999), no. 4-5, 451-476.
H. W. Lord and Y. Shulman, A generalized dynamical theory of thermoelasticity, Journal of the Mechanics and Physics of Solids 15 (1967), no. 5, 299-309.
I. Müller, The coldness, a universal function in thermoelastic bodies, Archive for Rational Mechanics and Analysis 41 (1971), no. 5, 319-332.